题目描述

给定一个 01 串 \(s\)，字符串长度为 \(n\)，给定 \(k\)，每次操作可以指定 \(i\)，然后将 \(i, (i + k)\bmod n\) 两个位置的值反转（\(x \leftarrow x\oplus 1\)），询问是否能通过若干次操作使得这个串是一个回文串。

多测。

下标从 \(0\) 开始。

备注： \(k\) 不能为 \(0\)。

输入格式

第一行一个正整数 \(T\)，表示数据组数。

对于每组数据：

• 第一行两个正整数 \(n, k\)。保证 \(2 \le \sum n \le 10^6, 1 \le k < n\)。
• 第二行一个字符串 \(s\)。

输出格式

对于每组数据，输出 YES/NO。

样例输入

5
6 1
110001
4 1
1000
4 3
1111
6 4
001011
2 1
11

样例输出

NO
NO
YES
NO
YES