题目描述

2026 丙午马年，全国马术锦标赛盛大开幕。一匹骏马要跑过 \(n\) 个标记点，在第 \(i\) 个标记点处，骑手会选择一种步法编码 \(a_i\) （满足 \(0 \le a_i < 2^t\)）。

马匹跑过前 \(i\) 个驿标后的奔势定义为前 \(i\) 个步法编码的异或值：

\[ p_i = a_1 \oplus a_2 \oplus \cdots \oplus a_i \]

一次奔跑的马力值是所有奔势的总和：

\[ S = \sum_{i = 1}^{n} p_i \]

比赛裁判伯乐拿到了若干份参赛申请，每份申请声称自己的马匹在给定的 \(n\) 和 \(t\) 下能跑出马力值 \(S\)。伯乐需要逐一审核——这样的奔跑是否存在？请你帮帮伯乐。

输入格式

本题有多组测试数据。输入 \(T\ (1 \le T \le 5 \cdot 10^4)\)，表示数据组数。

对于每组数据：

一行三个整数 \(n, \ t, \ S\ (1 \le n \le 10^5, \ 1 \le t \le 30, \ 0 \le S \le 10^{15})\)。

输出格式

对于每组数据，输出一行 Yes 或 No。

样例输入

5
3 2 5
2 1 3
1 3 7
4 2 0
3 30 1000000000000000

样例输出

Yes
No
Yes
Yes
No