题目描述

有一本共有 \(n\) 页的魔法书，以及一个神奇的数字 \(S\)。魔法书的每一页都有一个魔力值。其中第 \(i\) 页的魔力值为 \(a_i\)。

称一个页码 \(R\) 为神奇的，当且仅当至少存在一个页码 \(L\) （\(1 \le L \le R\)），满足

\[ \sum_{i = L}^{R}a_i = S \]

如果书中每一页都是神奇的，则称这本书为神奇的魔法书。

现在，你可以重新打乱数组 \(a\)。问是否存在一种重排，使得得到的书是神奇的魔法书？

如果存在这样的重排，请输出 YES，否则输出 NO。

输入格式

输入包含多组测试数据。

第一行包含一个整数 \(T\) （\(1 \le T \le 10^5\)），表示测试数据的组数。

对于每组测试数据： 第一行包含一个整数 \(n\) （\(1 \le n \le 10^5\)） 和一个整数 \(S\) （\(0 \le S \le 10^9\)），表示魔法书的页数和神奇数字 \(S\)。 第二行给出一个长度为 \(n\) 数组 \(a_1, a_2, \dots, a_n\) （\(0 \le a_i \le 10^9\)），表示魔法书每一页的魔法值。

保证所有测试数据的 \(\sum n \le 3 \times 10^5\)。

输出格式

对于每组测试数据，输出一行结果。 若存在一种排列使得魔法书是神奇的，输出 YES；否则输出 NO。

样例输入

1
5 0
0 0 0 1 2

样例输出

NO