题目描述

有 \(n ^ 2\) 个人排成了一个 \(n\) 行 \(n\) 列的方阵 \(a\)，在方阵外，有 \([4n + 4]\) 个人包围了方阵 \(a\)，共同形成了一个 \(n + 2\) 行， \(n + 2\) 列的方阵 \(b\)。

对于方阵 \(a\) 中的 \(n ^ 2\) 个人，每个人都有一个识别码 \(a_{ij}\) 用于确认身份，方阵 \(b\) 中剩余的 \([4n + 4]\) 个人的识别码均为 \(10 ^ {100}\)，对于通行证 \(card\)，如果一个人的识别码 \(x\) 满足 \([x \; | \; card] \neq card\)，其中 \("|"\) 表示按位或运算，那么此人将被认定为坏蛋。

得知方阵 \(b\) 中有坏蛋，每个人都非常不安，每个人都将从上下左右四个方向出发，检查途径的人是否是坏蛋（包含自己），若途径坏蛋与自身的最小距离为 \(dis\)，则其安全感即为 \(dis\)。

\(MaxBlazeResFire\) 有 \(q\) 张通行证，每次询问他会给你一张通行证 \(card\)，并向你询问方阵 \(a\) 中所有人的安全感之和。

输入格式

第一行包含一个整数 \(T\)，表示测试数据的组数， \(1 \le T \le 2\)。

对于每组测试数据：

第一行包含两个整数 \(n \; [1 \le n \le 1500]\) 和 \(q \; [1 \le q \le 5 \times 10 ^ 4]\)，表示方阵的行数和列数，以及询问次数。

随后 \(n\) 行 \(n\) 列给出一个方阵 \(a\)， \(a_{ij} \; [0 \le a_{ij} < 2 ^ {15}]\) 表示位于 \(i\) 行 \(j\) 列的人的识别码；

随后 \(q\) 行，每行包含一个整数 \(card \; [0 \le card < 10 ^ 9]\)，表示通行证。

输出格式

对于每个询问，请你打印以 \(card\) 确认身份的前提下，方阵 \(a\) 中所有人的安全感之和。

样例输入

1
5 1
5 5 1 5 5
5 5 1 5 5
1 1 1 1 1
5 5 1 5 5
1 5 1 5 5
1

样例输出

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