题目描述

在「月读」的世界中，有一种定义在自然数意义下的二元运算，我们称其为「月球异或」，记作 \(\mathbin{\circledast}\)。

「月球异或」相当于对两个数字三进制下的每一位，独立相加后模 \(3\) 得到运算结果在三进制下该位的值，比如 \(8 = 2 \times 3^0+2 \times 3^1, 16 = 1 \times 3^0+2 \times 3^1+1 \times 3^2\)，那么 \(8\mathbin{\circledast}16 = 0 \times 3^0+1 \times 3^1+1 \times 3^2 = 12\)，以下是更严谨的定义：

对于自然数 \(x, y\)，可以唯一的表示为 \(x = \sum\limits_{0 \le i}{3^ia_i}\)， \(y = \sum\limits_{0 \le i}{3^ib_i}\) 的形式（ \(\underset{0 \le i}{\forall}{ a_i,b_i \in \{0, 1, 2\}}\)）。

我们定义 \(x\mathbin{\circledast}y = \sum\limits_{0 \le i}{3^i \left( \left(a_i+b_i\right)\%3\right)}\)。

容易证明该二元运算具有交换律和结合律。

有一个长度为 \(N\) 的自然数序列 \(v_1, v_2, \dots, v_N\)，你可以做任意次（包含零次）如下操作：选择一个序号 \(i \left(1 \le i \le N\right)\)，然后令 \(v_i \leftarrow v_i \mathbin{\circledast} v_i\) 或者 \(v_i \leftarrow 0\)。

八千代每次会询问一个自然数 \(s\)，你需要回答能否通过若干次操作使得 \(v_1 \mathbin{\circledast} v_2 \mathbin{\circledast}\dots \mathbin{\circledast} v_N = s\)，注意询问间是独立的，你不会真的去做这些操作。

输入格式

第一行输入一个整数 \(T\) 表示测试数据组数。

对于每组数据：

第一行两个正整数 \(N, Q\)，表示序列长度和询问次数。

接下来一行 \(N\) 个正整数 \(v_1, v_2, \dots, v_N\)。

接下来 \(Q\) 个正整数 \(s_1, s_2, \dots, s_Q\) 表示每次询问的值。

令 \(N_{tot}\) 表示所有测试组 \(N\) 之和， \(Q_{tot}\) 表示所有测试组 \(Q\) 之和。

\(1 \le T \le 100000, 1 \le N_{tot}, Q_{tot} \le 2 \times 10^6\)。

对于每组数据：

\(1 \le N, Q \le 10^6, 0 \le v_i, s_i \le 10^{18}\)。

输出格式

对于每组数据：

输出 \(Q\) 行，对于每组询问，如果可行，输出单行字符串 "Yes"，否则输出单行字符串 "No"。

样例输入

3
1 4
1
0 1 2 3
3 5
0 5 10
4 5 6 7 8
3 6
8 16 32
12 17 57 41 4 44

样例输出

Yes
Yes
Yes
No
No
Yes
No
Yes
No
Yes
No
Yes
No
Yes
Yes