题目描述

暮色落下时，远处的山影像一面安静的屏，把归途上的峰线轻轻收住。你把一些数字留在纸上，希望在一次次改变之后，仍能找到某个相邻的位置，留下从一侧走到另一侧的痕迹。就像想要留下住这一刻的时间...直到永远...

"叮咚～屏峰(PingFeng)站--到了，下一站是留下(LiuXia)站..."

给定 \(n\) 个整数 \(a_1, a_2, \dots, a_n\) 和 \(n\) 个整数 \(b_1, b_2, \dots, b_n\)。

有 \(q\) 次询问。每次询问给出一个整数 \(x\)，定义

\[ f(i) = (a_i\oplus x)-b_i \]

请判断是否存在一个 \(i\)，满足 \(1 \le i < n\) 且

\[ f(i) \cdot f(i+1) \le 0 \]

如果存在，输出 最左侧的 满足条件的 \(i\)；否则输出 \(-1\)。

其中 \(\oplus\) 表示二进制按位异或运算。

输入格式

第一行包含一个整数 \(T\)，表示数据组数。

对于每组数据：

第一行包含两个整数 \(n, q\)。

第二行包含 \(n\) 个整数 \(a_1, a_2, \dots, a_n\)。

第三行包含 \(n\) 个整数 \(b_1, b_2, \dots, b_n\)。

接下来 \(q\) 行，每行包含一个整数 \(x\)。

输出格式

对于每次询问，输出一行一个整数，表示答案。

若存在多个合法答案，输出最左侧的一个。

数据范围

\(1 \le T \le 20\)。

\(2 \le n \le 3 \cdot 10^5\)， \(1 \le q \le 3 \cdot 10^5\)。

\(0 \le a_i, b_i, x \le 10^9\)。

保证所有测试数据中， \(\sum n \le 6 \cdot 10^5\)， \(\sum q \le 6 \cdot 10^5\)。

建议使用关流 cin 读入。

样例输入

1
4 4
0 1 2 3
0 2 1 4
0
1
2
3

样例输出

1
1
2
1